2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

1．甲乙兩家醫(yī)院同時(shí)接受同樣數(shù)量的病人，每個(gè)病人患x病或y病中的一種，

經(jīng)過幾天治療，甲醫(yī)院治好的病人多于乙醫(yī)院治好的病人。問：經(jīng)過這幾天治療，是否可能甲醫(yī)院對x病的治愈率和對y病的治愈率均低于乙醫(yī)院的？舉例說明。（x病的治愈率=×100%）

2．在長方形ABCD中，BF=AE=3厘米，DE=6厘米，三角形GEC的面積是20平方厘米，三角形GFD的面積是16平方厘米，那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？

3．甲，乙，丙三輛汽車分別從ΔABC的頂點(diǎn)A，B，C出發(fā)，選擇一個(gè)地點(diǎn)相會，每輛車沿直線路段到相會地點(diǎn)（AB=c， AC=b，BC=a），三輛車的單位路程的耗油量分別為1/3，1/6，1/8。要使三輛車路上所用的油量之和最少，相會地點(diǎn)應(yīng)選在何處？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

4．用十進(jìn)制表示的某些自然數(shù)等于它各位數(shù)字之和的16倍，求所有這樣的自然數(shù)之和。

5．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的自然數(shù)a,b:

(1) a>b;    (2);    (3)a+b是平方數(shù)。 

6.如圖，101×7長方陣，行距和列距都是1， 第6列上（除和第0列相交處外），每一個(gè)陣點(diǎn)上放有一個(gè)靶標(biāo)，而前5列上所有的陣點(diǎn)上都放有障礙物。神槍手站在第0行第0列的位置，要擊中靶標(biāo)，必須先掃清子彈前進(jìn)彈道（直線）上的一切障礙物，若神槍手每發(fā)子彈都能擊中目標(biāo)，而且每發(fā)子彈能擊毀且僅能擊毀一個(gè)障礙物，那么

（1）不需要掃除障礙物就能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)？

（2）要掃清一個(gè)障礙物才能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)？

第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

第6行┝┿┿┿┿┿┿┥

第5行┝┿┿┿┿┿┿┥

第4行┝┿┿┿┿┿┿┥

第3行┝┿┿┿┿┿┿┥

第2行┝┿┿┿┿┿┿┥

第1行┝┿┿┿┿┿┿┥

第0行┕┷┷┷┷┷┷┙