關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)走出“題?！敝椒?/h1>

時(shí)間：2008-11-19 01:58:49

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)走出“題?！敝椒?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)歷來存在兩種策略思想：一是“以多取勝”，另一是“以少御多”。

上世紀(jì)末英國(guó)出版了《Text Book of Algebra》all and Knight的高等代數(shù)、Loney的三角、坐

標(biāo)幾何，都以題型豐富、難題多、解法巧妙見長(zhǎng)。這些書流行幾十年，長(zhǎng)盛不衰。此風(fēng)東漸，

日本的上野清編寫了以《大代數(shù)講義》為代表的一系列數(shù)學(xué)講義，實(shí)際上是上述英國(guó)教材的

編譯之作。此后長(zhǎng)澤龜之助又有以題解為中心的《數(shù)學(xué)辭典》。本世紀(jì)60年代又有日本學(xué)者

的問題解法《數(shù)學(xué)辭典》，先后介紹到我國(guó)來，使“以多取勝”的策略在我國(guó)數(shù)學(xué)教育界占

統(tǒng)治地位，影響深遠(yuǎn)。這就是目的“題?！狈簽E在教育上的根源（當(dāng)然還有其他社會(huì)根源，

本文暫不涉及）。然而“題海”無邊，既苦了教師與學(xué)生，又難以提高廣大學(xué)生的素質(zhì)，達(dá)

到開發(fā)智能、真正提高教育質(zhì)量的目的。于是“題海戰(zhàn)術(shù)”的危害日益成為教育界的共識(shí)：

一是加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重摧殘了青少年的身心鍵康；二是把學(xué)生的思維禁錮于機(jī)械摹仿

的定勢(shì)之中，而難以自拔，造成高分低能的現(xiàn)象。

 

因此，反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”之聲一陣高于一陣。但在激烈競(jìng)爭(zhēng)的態(tài)勢(shì)下，多數(shù)教師又不得不搞

“題?！?。對(duì)于習(xí)題集，A、B卷的泛濫，教育行政部門屢禁而不止，這就是目前數(shù)學(xué)教學(xué)

中的“怪圈”。

 

那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈”，非改弦易轍，走“以

少御”之路不可。

 

要“以少御多”，既減輕負(fù)擔(dān)，又提高質(zhì)量，必須探索總結(jié)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在規(guī)律，按規(guī)律辦

事，才能提高思維水平，逐步達(dá)到不怕考題千變?nèi)f化，都能按正確的思維方法，找到解決問

題的思路，跳出“題?！弊呱蠑?shù)學(xué)教”育的坦途。

 

數(shù)學(xué)知識(shí)的核心是數(shù)學(xué)思維的水平。根據(jù)我們的長(zhǎng)期摸索，要提高數(shù)學(xué)思維水平，必須抓出

以下三條：

 

第一，要在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)語言的理解與運(yùn)用上下功夫。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，沒有

嫻熟的數(shù)學(xué)語言，就難以進(jìn)行流暢的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)語言有三種形態(tài)：①自然語言，這是理

解數(shù)學(xué)概念原理的基礎(chǔ)；②數(shù)學(xué)符號(hào)語音，這是世界通用的語言，又是簡(jiǎn)縮思維、提高思維

效率的根本；③數(shù)學(xué)圖象語言，這是形象思維的載體，是提高想象力、豐富聯(lián)想的工具。注

意各種語言形態(tài)的互譯訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基本功，又是左、右腦協(xié)同操作，開發(fā)腦

潛能的重要途徑之一。

 

第二，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從思維方法的高度作概括，不斷提高對(duì)思維方法的領(lǐng)會(huì)與運(yùn)用水平。

知識(shí)與語言是思維的工具，甩維方法則是思維的導(dǎo)航器?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”停留于題型歸類和解

題模式的匯集，形成套路，讓學(xué)生去摹仿，無助于思維水平的提高，反而把思維框死在機(jī)械

摹仿的定勢(shì)之中。對(duì)數(shù)學(xué)思維方法有所理解與領(lǐng)會(huì)的學(xué)生說：“感到頭腦忽然聰明起來了?！?/p>

面對(duì)題目，從原來的無辦法，逐漸到有辦法，到辦法多，直至能快速找到巧妙的辦法。

 

第三，要注意情感因素與心理素質(zhì)的啟迪與培養(yǎng)。人是有感情的，人的思維總是伴隨情感而

進(jìn)行的，情感可以激勵(lì)思維，相反也可以形成思維障礙。腦科學(xué)證實(shí)，右腦不但管形象思維，

而且管情感的變化起伏。右腦的情感變化的信息不可避免要輸入左腦，影響左腦進(jìn)行抽象思

維，心理學(xué)過去把興趣、意志、毅力、自我意識(shí)等統(tǒng)稱為非智力因素，實(shí)在是一種誤解。最

近美國(guó)心理學(xué)家于脆提出情感智力的新概念，其實(shí)人的智能是智力因素與情感因素的矛盾統(tǒng)

一體，智力、情感是智能的兩個(gè)不同的反映側(cè)面，在數(shù)學(xué)教育中忽視情感因素的教育城然是

一大失誤。

 

 

在教學(xué)上除了抓上述三點(diǎn)之外，還應(yīng)重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。正確的學(xué)習(xí)方法可以提高學(xué)習(xí)效

率。學(xué)習(xí)方法的內(nèi)涵十分豐富，限于篇幅，就不展開了。

 

筆者在上海市新學(xué)科研究所主持《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育與智能開發(fā)研究》課題組，有十所學(xué)校參加，

已進(jìn)行了兩年的探索，去年暑假一個(gè)試驗(yàn)班已初中畢業(yè)，該校是一所區(qū)重點(diǎn)，中考平均分

111．93（滿分120分），趕上部分市重點(diǎn)，試驗(yàn)教師說：“我沒有搞難題，也不搞大運(yùn)動(dòng)量，

而是狠抓三個(gè)主變量（即上述三條），減輕了負(fù)擔(dān)，提高了質(zhì)量。學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)得也輕松，

這確實(shí)是一條走出‘題?！目登f大道”。